129. 求根节点到叶节点数字之和

题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。

每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

• 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2：

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 1000] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 树的深度不超过 10

方法一：DFS

我们可以设计一个函数 $dfs(root,s)$，表示从当前节点 $root$ 出发，且当前路径数字为 $s$，返回从当前节点到叶子节点的所有路径数字之和。那么答案就是 $dfs(root,0)$。

函数 $dfs(root,s)$ 的计算如下：

• 如果当前节点 $root$ 为空，则返回 $0$。
• 否则，将当前节点的值加到 $s$ 中，即 $s=s\times 10+root.val$。
• 如果当前节点是叶子节点，则返回 $s$。
• 否则，返回 $dfs(root.left,s)+dfs(root.right,s)$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是二叉树的节点数。

Java

class Solution {
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
        return dfs(root, 0);
    }

    private int dfs(TreeNode root, int s) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        s = s * 10 + root.val;
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return s;
        }
        return dfs(root.left, s) + dfs(root.right, s);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int sumNumbers(TreeNode* root) {
        function<int(TreeNode*, int)> dfs = [&](TreeNode* root, int s) -> int {
            if (!root) return 0;
            s = s * 10 + root->val;
            if (!root->left && !root->right) return s;
            return dfs(root->left, s) + dfs(root->right, s);
        };
        return dfs(root, 0);
    }
};

TypeScript

function sumNumbers(root: TreeNode | null): number {
    function dfs(root: TreeNode | null, s: number): number {
        if (!root) return 0;
        s = s * 10 + root.val;
        if (!root.left && !root.right) return s;
        return dfs(root.left, s) + dfs(root.right, s);
    }
    return dfs(root, 0);
}

Python

class Solution:
    def sumNumbers(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        def dfs(root, s):
            if root is None:
                return 0
            s = s * 10 + root.val
            if root.left is None and root.right is None:
                return s
            return dfs(root.left, s) + dfs(root.right, s)

        return dfs(root, 0)