88. 合并两个有序数组

题目描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

 

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

 

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

 

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

方法一：双指针

我们注意到数组的有序性，可以使用双指针的方法，从后向前遍历两个数组，每次取两个数组中较大的一个放进合并后的数组的最后面。

具体地，我们用两个指针 $i$ 和 $j$ 分别指向两个数组的末尾，用一个指针 $k$ 指向合并后的数组的末尾。每次比较两个数组的末尾元素，将较大的元素放在合并后的数组的末尾，然后将指针向前移动一位，重复这个过程，直到两个数组的指针都指向了数组的开头。

时间复杂度 $O(m+n)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别是两个数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Java

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        for (int i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1; j >= 0; --k) {
            nums1[k] = i >= 0 && nums1[i] > nums2[j] ? nums1[i--] : nums2[j--];
        }
    }
}

C++

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        for (int i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1; ~j; --k) {
            nums1[k] = i >= 0 && nums1[i] > nums2[j] ? nums1[i--] : nums2[j--];
        }
    }
};

TypeScript

/**
 Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
function merge(nums1: number[], m: number, nums2: number[], n: number): void {
    for (let i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1; j >= 0; --k) {
        nums1[k] = i >= 0 && nums1[i] > nums2[j] ? nums1[i--] : nums2[j--];
    }
}

Python

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        k = m + n - 1
        i, j = m - 1, n - 1
        while j >= 0:
            if i >= 0 and nums1[i] > nums2[j]:
                nums1[k] = nums1[i]
                i -= 1
            else:
                nums1[k] = nums2[j]
                j -= 1
            k -= 1