93. 复原 IP 地址

题目描述

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示：

1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成

方法一：DFS

我们定义一个函数 $d f s (i)$ ，表示从字符串 $s$ 的第 $i$ 位开始，搜索能够组成的 IP 地址列表。

函数 $d f s (i)$ 的执行步骤如下：

如果 $i$ 大于等于字符串 $s$ 的长度，说明已经完成了四段 IP 地址的拼接，判断是否满足四段 IP 地址的要求，如果满足则将当前 $I P$ 加入答案。

如果 $i$ 小于字符串 $s$ 的长度，此时还需要拼接 $I P$ 地址的一段，此时需要确定这一段 $I P$ 地址的值。如果该值大于 $255$ ，或者当前位置 $i$ 为 $0$ 且 $i$ 之后的若干位的数值大于 $0$ ，则说明不满足要求，直接返回。否则，将其加入 $I P$ 地址列表，并继续搜索下一段 $I P$ 地址。

时间复杂度 $O (n \times 3^{4})$ ，空间复杂度 $O (n)$ 。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。

JavaC++TypeScriptPython

java

class Solution {
    private int n;
    private String s;
    private List<String> ans = new ArrayList<>();
    private List<String> t = new ArrayList<>();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        n = s.length();
        this.s = s;
        dfs(0);
        return ans;
    }

    private void dfs(int i) {
        if (i >= n && t.size() == 4) {
            ans.add(String.join(".", t));
            return;
        }
        if (i >= n || t.size() >= 4) {
            return;
        }
        int x = 0;
        for (int j = i; j < Math.min(i + 3, n); ++j) {
            x = x * 10 + s.charAt(j) - '0';
            if (x > 255 || (s.charAt(i) == '0' && i != j)) {
                break;
            }
            t.add(s.substring(i, j + 1));
            dfs(j + 1);
            t.remove(t.size() - 1);
        }
    }
}

cpp

class Solution {
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        int n = s.size();
        vector<string> ans;
        vector<string> t;
        function<void(int)> dfs = [&](int i) {
            if (i >= n && t.size() == 4) {
                ans.push_back(t[0] + "." + t[1] + "." + t[2] + "." + t[3]);
                return;
            }
            if (i >= n || t.size() >= 4) {
                return;
            }
            int x = 0;
            for (int j = i; j < min(n, i + 3); ++j) {
                x = x * 10 + s[j] - '0';
                if (x > 255 || (j > i && s[i] == '0')) {
                    break;
                }
                t.push_back(s.substr(i, j - i + 1));
                dfs(j + 1);
                t.pop_back();
            }
        };
        dfs(0);
        return ans;
    }
};

function restoreIpAddresses(s: string): string[] {
    const n = s.length;
    const ans: string[] = [];
    const t: string[] = [];
    const dfs = (i: number): void => {
        if (i >= n && t.length === 4) {
            ans.push(t.join('.'));
            return;
        }
        if (i >= n || t.length === 4) {
            return;
        }
        let x = 0;
        for (let j = i; j < i + 3 && j < n; ++j) {
            x = x * 10 + s[j].charCodeAt(0) - '0'.charCodeAt(0);
            if (x > 255 || (j > i && s[i] === '0')) {
                break;
            }
            t.push(x.toString());
            dfs(j + 1);
            t.pop();
        }
    };
    dfs(0);
    return ans;
}

python

class Solution:
    def restoreIpAddresses(self, s: str) -> List[str]:
        def check(i: int, j: int) -> int:
            if s[i] == "0" and i != j:
                return False
            return 0 <= int(s[i : j + 1]) <= 255

        def dfs(i: int):
            if i >= n and len(t) == 4:
                ans.append(".".join(t))
                return
            if i >= n or len(t) >= 4:
                return
            for j in range(i, min(i + 3, n)):
                if check(i, j):
                    t.append(s[i : j + 1])
                    dfs(j + 1)
                    t.pop()

        n = len(s)
        ans = []
        t = []
        dfs(0)
        return ans

方法二：回溯法

本题和 131.分割回文串的解法类似。

Java

java

class Solution {

    private List<List<String>> ans = new ArrayList<>();

    private List<String> path = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        dfs(s, 0);
        return ans;
    }

    private void dfs(String s, int startIndex) {
        if (startIndex >= s.length()) {
            ans.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (check(s, startIndex, i)) {
                String str = s.substring(startIndex, i + 1);
                path.add(str);
                dfs(s, i + 1);
                path.remove(path.size() - 1);
            }
        }
    }

    private boolean check(String s, int start, int end) {
        while (start < end) {
            if (s.charAt(start) != s.charAt(end)) {
                return false;
            }
            start++;
            end--;
        }
        return true;
    }
}

本题的解法：

Java

java

class Solution {

    private List<String> ans = new ArrayList<>();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        dfs(s, 0, 0);
        return ans;
    }

    private void dfs(String s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) {
            // 检查第四段是否合法
            if (check(s, startIndex, s.length() - 1)) {
                ans.add(s);
            }
            return;
        }

        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (!check(s, startIndex, i)) {
                break;
            }
            // 在str的后⾯插⼊⼀个逗点
            s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1);
            pointNum++;
            dfs(s, i + 2, pointNum);
            pointNum--;
            // 回溯删掉逗点
            s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2);
        }
    }

    private boolean check(String s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
            return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') { // 遇到⾮数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
            if (num > 255) { // 如果⼤于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

93. 复原 IP 地址 ​

题目描述 ​

方法一：DFS ​

方法二：回溯法 ​

93. 复原 IP 地址

题目描述

方法一：DFS

方法二：回溯法