41. 缺失的第一个正数

题目描述

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3
解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 在数组中，但 2 没有。

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
解释：最小的正数 1 没有出现。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

方法一：原地交换

我们假设数组 $nums$ 长度为 $n$，那么最小的正整数一定在 $[1,..,n+1]$ 之间。我们可以遍历数组，将数组中的每个数 $x$ 交换到它应该在的位置上，即 $x$ 应该在的位置为 $x-1$。如果 $x$ 不在 $[1,n+1]$ 之间，那么我们就不用管它。

遍历结束后，我们再遍历数组，如果 $i+1$ 不等于 $nums[i]$，那么 $i+1$ 就是我们要找的最小的正整数。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Java

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
                swap(nums, i, nums[i] - 1);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i + 1 != nums[i]) {
                return i + 1;
            }
        }
        return n + 1;
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int t = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = t;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
                swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i + 1 != nums[i]) {
                return i + 1;
            }
        }
        return n + 1;
    }
};

TypeScript

function firstMissingPositive(nums: number[]): number {
    const n = nums.length;
    let i = 0;
    while (i < n) {
        const j = nums[i] - 1;
        if (j === i || j < 0 || j >= n || nums[i] === nums[j]) {
            i++;
        } else {
            [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];
        }
    }

    const res = nums.findIndex((v, i) => v !== i + 1);
    return (res === -1 ? n : res) + 1;
}

Python

class Solution:
    def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:
        def swap(i, j):
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]

        n = len(nums)
        for i in range(n):
            while 1 <= nums[i] <= n and nums[i] != nums[nums[i] - 1]:
                swap(i, nums[i] - 1)
        for i in range(n):
            if i + 1 != nums[i]:
                return i + 1
        return n + 1