169. 多数元素

题目描述

给定一个大小为 n的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

 

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

 

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5 * 104
• -109 <= nums[i] <= 109

 

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

方法一：摩尔投票法

摩尔投票法的基本步骤如下：

初始化元素 $m$，并初始化计数器 $cnt=0$。接下来，对于输入列表中每一个元素 $x$：

1. 如果 $cnt=0$，那么 $m=x$ 并且 $cnt=1$；
2. 否则，如果 $m=x$，那么 $cnt=cnt+1$，否则 $cnt=cnt-1$。

一般而言，摩尔投票法需要对输入的列表进行两次遍历。在第一次遍历中，我们生成候选值 $m$，如果存在多数，那么该候选值就是多数值。在第二次遍历中，只需要简单地计算候选值的频率，以确认是否是多数值。由于本题已经明确说明存在多数值，所以第一次遍历结束后，直接返回 $m$ 即可，无需二次遍历确认是否是多数值。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

Java

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int cnt = 0, m = 0;
        for (int x : nums) {
            if (cnt == 0) {
                m = x;
                cnt = 1;
            } else {
                cnt += m == x ? 1 : -1;
            }
        }
        return m;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int cnt = 0, m = 0;
        for (int& x : nums) {
            if (cnt == 0) {
                m = x;
                cnt = 1;
            } else {
                cnt += m == x ? 1 : -1;
            }
        }
        return m;
    }
};

TypeScript

function majorityElement(nums: number[]): number {
    let cnt: number = 0;
    let m: number = 0;
    for (const x of nums) {
        if (cnt === 0) {
            m = x;
            cnt = 1;
        } else {
            cnt += m === x ? 1 : -1;
        }
    }
    return m;
}

Python

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        cnt = m = 0
        for x in nums:
            if cnt == 0:
                m, cnt = x, 1
            else:
                cnt += 1 if m == x else -1
        return m