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560. 和为 K 的子数组

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 

子数组是数组中元素的连续非空序列。

 

示例 1:

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出:2

示例 2:

输入:nums = [1,2,3], k = 3
输出:2

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 2 * 104
  • -1000 <= nums[i] <= 1000
  • -107 <= k <= 107

方法一:哈希表 + 前缀和

我们定义一个哈希表 cnt,用于存储数组 nums 的前缀和出现的次数。初始时,我们将 cnt[0] 的值设为 1,表示前缀和 0 出现了一次。

我们遍历数组 nums,计算前缀和 s,然后将 cnt[sk] 的值累加到答案中,并将 cnt[s] 的值增加 1

遍历结束后,我们返回答案。

时间复杂度 O(n),空间复杂度 O(n)。其中 n 为数组 nums 的长度。

java
class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int ans = 0, int sum = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        // 当 prefixSum[j] = k 时,prefixSum[j] - k = 0,需要哈希表中有键 0 来捕捉从开头到 j 的子数组。
        //值 1 表示空数组(前缀和 0)出现了一次。在遍历开始前,只有空数组满足前缀和为 0,因此初始化为 1 次。
        map.put(0, 1);
        for (int num : nums) {
            sum += num;
            // 子数组 [i, j] 的和可以表示为:sum(i, j) = prefixSum[j] - prefixSum[i-1] = k
            // 即:prefixSum[j] - k = prefixSum[i-1]
            // 查找是否存在某个之前的 prefixSum[i-1] 等于 sum - k。如果存在,说明子数组 [i, j] 的和为 k。
            ans += map.getOrDefault(sum - k, 0);
            // 当前前缀和加入map
            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        }
        return ans;
    }
}
cpp
class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> cnt{{0, 1}};
        int ans = 0, s = 0;
        for (int x : nums) {
            s += x;
            ans += cnt[s - k];
            ++cnt[s];
        }
        return ans;
    }
};
ts
function subarraySum(nums: number[], k: number): number {
    const cnt: Map<number, number> = new Map();
    cnt.set(0, 1);
    let [ans, s] = [0, 0];
    for (const x of nums) {
        s += x;
        ans += cnt.get(s - k) || 0;
        cnt.set(s, (cnt.get(s) || 0) + 1);
    }
    return ans;
}
python
class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        cnt = Counter({0: 1})
        ans = s = 0
        for x in nums:
            s += x
            ans += cnt[s - k]
            cnt[s] += 1
        return ans

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